Юмова Ханда Гомбоевна,
Н. Г. Балданогой нэрэмжэтэ Оронгын юрэнхы
дунда һургуулиин тоо бодолгын багша
 
 
ТОО БОДОЛГЫН ХЭШЭЭЛНҮҮДТЭ
ТҮРЭЛ АРАДАЙ ТҮҮХЭ, ЗАНШАЛ
 
Яһатан бүхэн өөрын заншалтай,
яаралгүйхэн удхыень үзэлтэй
Д. Доржогутабай
 
Урид хэлэгдэхэ үгэ
«Монгол туургатанай нэгэн болохо буряад яһатан хэр угһаа хүдэлмэришэ, сэсэн, һэргэлэн, баатарлиг бүхэ, даруу даамгай түрүү зэргын үндэһэтэн бэлэй», — гээд, Батажаргалай Сэрсэгмаа багша бэшэһэн байна. Буряад зон гээшэ хүндэмүүшэ, налгай зантай, эртынгээ ёһо заншалые хүндэлдэг арад байһан. Мүнөө сагай ошоходо шаналмаар юумэн олон ушарна. Залуушуулнай олонхинь түрэл хэлэн дээрээ хэлэнэгүй, ёһо заншалаа һайнаар мэдэнэгүй. Ахамад зониие хүндэлхэ, хүн зондо туһалха ябадалнууд улам хомор болоно. Хүнэй гараар бүтээһэн ажалые гамнаха, хайрлаха сэдьхэл дутамаг болоод байна гэхэдэ, алдуу болохогүй.
Угайнгаа заабаринуудые, ёһо заншалаа мэдэхэгүй дээрэһээ зарим залуушуул айл, бүлэшье болоод, архинша боложо ябашана, али үгы һаа, буруушье харгыда ороод, бүдэржэ ябана, энэнь баһа нюуса бэшэ. Эдэ бүхы һайн, муу талыень сасуулан, шүүмжэлжэ үзөөд, буряад зон ямар байгаа һаа, һайн гээшэб гэжэ бодомжолоод, хүүгэдые бага наһанһаань ёһо заншалтаяа, соёл болбосоролтоёо танилсуулхада бата бэхеэр хадуугдаха, үгэ хэлэниинь нугархай, бэрхэ, һургаалтай хүнүүд болоно гэжэ тоолонобди.
Тиимэһээ, 5-дахи ангиһаа эхилжэ, арадайнгаа педагогикодо түшэглэн, үндэһэн түүхэ, угайнгаа сэсэн мэргэн һургаал заабаринуудые баримталан, тоо бодолгын хэшээлнүүдтэ элдэб һонин бодолго-задачануудые зохёон бэлдээбди. Иимэ удхатай задачануудаар үхибүүд ехээр һонирходог, тоо бодолгодо дуратай болодог. Энээнһээ гадуур, һурагша бүхэн гүнзэгы эрдэм шудална, буряад заншалаар хүмэжэнэ.
Нютаг оронойнгоо түүхэ, буряадайнгаа ёһо заншалые ургажа ябаа шабинартаа тоо бодолгын хэшээлнүүдтэ яажа хэрэглэнэбибди гэжэ богонихоноор хөөрэжэ үгэхэ хүсэлэнтэйб. Энэ зорилгые бэхижүүлхын тулада иимэ асуудалнуудые шэлэжэ абабабди:
1. Арадайнгаа педагогикодо түшэглэн һургаха.
2. Үндэһэн түүхэ, соёл болбосорол мүнөө үетэй сасуулан ерээдүйдэ үндэр мэдэрэлтэй, харюусалга ехэтэй эрхэтэниие хүмүүжүүлхэ.
3. Элинсэг хулинсагуудайнгаа угай һургаалнуудта баримталан ажаһууха мэдэрэлтэй болгохо.
Арадай педагогикодо түшэглэн
Мал ажалтай, нүүдэл һуудалтай буряад зон өөһэдөө һургуули һударшьегүй һаа, үхибүүдээ зүбөөр хүмүүжүүлжэ, уг гарбалайнгаа ёһо заншалые, һургаал заабариие улам баяжуулан үеһөө үедэ дамжуулдаг байгаа. Манай арадай хэзээ заяанһаа хойшо суглуулжа, арьбадхажа ябаһан, үнэтэй, сэнтэй захяа заабаринууд, һайхан заншалнууд бага наһатаниие, залуушуулые хүмүүжүүлхэдэ, тэдэнээ хүн болгоходонь туһатай байһаниинь эли.
Урдань, хуушан сагта буряад зон түрэл гаралай, ураг эльгэнэй холбоое һайн мэдэдэг, үри хүүгэдтээ мартахагүйгөөр ойлгуулдаг, танилсуулдаг һэн. Арадай поэт Николай Дамдиновэй хэлэһээр:
Урда сагта манай үбгэ, эсэгэнэр
Уг гарбалаа дурдалсажа, хүхидэг һэн.
Арбан табадахи, хоридохи үе хүрэтэр үхибүүдыншье
Алдангүйгөөр залгамжалжа хэлэдэг һэн.
 
Энээндэ түшэглэн иимэ бодолго-задача зургаадахи класста тоо бодолгынгоо хэшээлдэ бодоо һэмди. «Баабаймнай уг гарбалаа 16 үе хүрэтэр мэдэнэ. Жаргалма басаганиинь мүнөө дээрээ дүрбэнэй гурбан хуби сээжэлдээд байна, Саян – найманай табан хуби. Хэниинь олон үе мэдэнэб? Хэдыгээр олые? (Тема: «Дроби. Нахождение дроби от числа» 6 кл). «Ядаха, тулиха сагта түшэхэ түрэл хэрэгтэй, үтэлхэдэ үргэхэ үри хэрэгтэй» гэжэ дэмы хэлсээгүй. Тиимэһээ уг гарбалаа һайнаар мэдэжэ, долоон үе соогоо залуушуул айл бүлэ болохо огто ёһогүй гэһэн һургаал ойлгонобди.
 
Элинсэг хулинсагайнгаа архи тухай сэсэн захяа үгэ дүүргээ һаа, залуушуулаймнай дунда архинша хүн хомор, үри хүүгэдынь дорюун, сэсэн байха һэн гэжэ һанамаар байна. «НОК ба НОД» гэһэн темэ гарахадаа иимэ захяа – задача 6-дахи класста дурадхаа һэмди: «40 хүрөөд, дүнгэжэ амаса, 50 хүрөөд, тааруулжа балга, 60 хүрөөд, жаргажа хүртэ». «Энэ захяа соо «уу» гэһэн үгэ оройдоошье үгы, хоёрдохёор, дүшэнһөө доошоо наһатайшуул огто дурдагданагүй. Урдань буряад хүн үхибүүдээрээ сугтаа архи ууха гэжэ огто байгаагүй» — гээд, эрдэмтэн Любовь Намжилон бэшэнэ. Үхибүүд ехэ боложо, өөһэдөө айл болоошье һаа, эжы абынгаа нюдэндэ һогтуугаар харагдадаггүй байгаа.
 
Арадай педагогикын һанаа бодолнууд арадай аман зохёолнууд соо үргэнөөр нэбтэрэн ороһон байна. Арадай аман зохёолнууд ухаан бодол үгэмөөр домог түүхэнүүдээр, үльгэрнүүдээр, оньһон үгэнүүдээр, сэсэн һургаалнуудаар аргагүй баян. Арадай уран зохёолшо Х. Намсараевай хэлэһээр: «Арадай сэсэн үгэнүүд соо алтанай дуһалнууд байдаг юм» гэжэ тон зүб байна даа. Арадай аман зохёолнууд залуу үетэниие эрэлхэг зоригтойгоор, олоной хэрэгтэ ами наһаяа хайрлангүй үгэхые, ажалда дүршэлтэйгөөр, үндэр наһатаниие, эхэ эсэгэеэ хүндэлхэ ёһотойгоор хүмүүжүүлнэ. Арадай сэсэн үгын удхаар: «Зуун түхэригтэй байнхаар, зүүн нүхэртэй байһан дээрэ».
Энэ 100 гэһэн тоо ямар тоонуудта хубаагданаб? 2-то гү, 3-да, 5-да, 9-дэ, 10-да гү? Үшөө ямар тоодо хубаагдахаб? (Тема «Признаки делимости чисел» 6 кл). Буряад үльгэршэн Папа Тушемилов сээжээр нэгэ миллион мүрнүүдые мэдэдэг байһан гэлсэдэг, тэдэнэй тоодо «Гэсэр» туужа зуун мянган мүрнүүдтэй. Задача сoохи тоонуудые цифрэнүүдээр бэшэгты. (Тема: «Натуральные числа»5 класс).
 
Үбгэн баабайн заабари – задачанууд
Арадаймнай байгуулһан арюун һайхан ёһо заншалнууд соо үндэр наһатай үбгэд хүгшэдэй үүргэ тон ехэ байгаа... «Бууралһаа үгэ дуула, бусаланһаа ама хүрэ» — гэһэн арадай үгын удха ехэ гүнзэгы. Юундэб гэхэдэ, хүгшэд үбгэднэй баян дүршэлтэй, амиды түүхэ гээшэ. Үндэр наһатанай ябадал, ажабайдал, сэсэн һургаал – заабаринуудые үхибүүд шагнажа, жэшээ абаха ёһотой. Ямар тэмсэлээр энэ жаргал олдооб гэжэ ойлгоо һаа, амараа хаража, хүнгэн ябадалда дашууржа, һэбхи, ахир хүн болохогүй сохом.
«Урданшье, мүнөөшье һайн хүнэй һургаалаар һайнда зориһон үхибүүн хүүнэй эрхим хүн болодог» гэжэ Цогто багша бэшэһэн байна. «Торгон дээрэ хүльбэржэ, тоһон соо умбажа ябахадаа, аха захаяашье хүндэлхэгүй, ажал хүдэлмэридэ дурагүй, ном үзэхэ зориггүй хүн болоно бшуу. Тиимэһээ багашуулай зүб харгыда гараха хэрэгтэ үбгэн баабайнарай һургаалнууд хүмүүжүүлгын тон шухала нэгэ һалаань болоно гэжэ һанагдана.
 
Цогто багшын һургаал – задачанууд:
 
1. «Хэнтнай эгээл хурдан бэ? Тэрэ сэргын саагуур тойроод, урилдаагаар ерэгты. Эгээл хурдандатнай 15 түхэриг, хоёрдохи хурданда 5 түхэригөөр багые, гурбадахи һуури эзэглэгшэдэ хоёрдохи хурданһаа баһал табан түхэригөөр бага шан хүртэхэ». Үхибүүдэй гүйлдөөд ерэхэдэ, үндэр баабай хэлэбэл даа: «Сэргэеэ нара буруу тойрожо ерэбэт, шан абахагүйт. Буряад монгол хүндэ нара буруу тойрохо заншал үгы юм», — гэбэ. Шан эдихэ дуратай һаа, амараад дахин гүйлдэгты. Дахин гүйлдэжэ, үхибүүд Цогто үбгэнэй шанда одоол хүртөө һэн. Үхибүүд тоологты, хэды түхэригэй шан Цогто үбгэн барюулааб?»
 
2. Буряадай хурим түрын гуримуудые һайса мэдэхэ хүнүүд мүнөө үсөөн болонхой. Хүндэдэ табидаг хониной мяха тусгаар гуримай ёһоор бэлдэдэг байгаа гэжэ бидэ манай нютагай суута хүнүүдэй нэгэн болохо Галдан Ленхобоевай – «Сэлэнгын түрэ хуримай түүхэһээ» гэһэн ном сооһоонь мэдэбэбди. «Буряад ёһоор нэгэ хониной мяха 17 табагта табидаг байгаа. Нэгэ табаг 3 хүнэй дунда табидаг һаа, түрэдэ уригдаһан 204 айлшанда хэды хонин хэрэгтэйб?»
3. Галдан Лёнхобоев – буряадай түрүүшын эрдэмтэ түгэд эмшэн һэн, эм домдо ородог ургамалнуудые оронойнгоо элдэб хизаар нютагаар суглуулжа, арад зоноо эм домогоор аргалдаг байһан. «Процентнууд» гэһэн темээр табадахи класста иимэ задача хэшээлдээ бодоо һэмди. «Манай Росси дотор 380 янзын эмдэ ородог ургамалнууд бии һаа, манай буряад орондо оройдоол 42 янзын ургамал эмнэлгэдэ хэрэглэгдэнэ. Энэ хэды процент болоноб?
4. Үшөө нэгэ үбгэн Галданай өөрөө зохёоһон шүлэглэмэл задачые ехэ һонирхожо, 7 класста бодоһоноо мартагшагүйб. Танай анхаралда энэ задача:
 
Хэды галуун бэ?
Зүһэ номин огторгойгоор     
Зэлэ татан хушуурһаар,        
Зүргэ олон галуунууд
Зайдан талада бууба.   
Замай холодо аяшарһан,
Замхан дуугаа хуряаһан,
Захагүй олон галуудта
Зайгуул галуун дүтэлбэ.
Хэсэжэ хээрэ ябаһан
Хэнзэ тэрээхэн галуун
Хэлэбэ тэдээндэ намдуу:
«Мэндэ амар, зуун галууд!»
Һэргэг зогсоһон галууд
Һүндэлэн үймөөд хоорондоо
Һүүлэй һүүлдэ баарһанда
Һонин харюу хэлэбэ:   
«Бидэнэр зуу бэшэбди,
Барандаа, зүгөөр, оломди
Бидэнэй тэн хахаднай
Булагта уһалхаяа ошонхой.
Хахадынь тэдэнэймнай
Хонолгын газар бэдэрэнхэй.
Эдэнэй эгээл хахад
Эдеэлхэеэ ябанхай.
Тэдээнтэй, мүн та мантай
Тэбхэр зуу болонобди,
Сэнхир уудамаар ниидэлтэй
Субаа һүрэг болонобди».
Хүрэжэ ерэһэн галууд
Хэды байгааб, тоологты,
Тодолон тооень, нүхэд,
Тооложо сээжээр ологты!
 
Буряад зон бүри эртэ урда сагһаа нааша табан хушуу мал үдхэдэг заншалтай байһан гээд булта мэдэнэбди. Үхибүүдтээ элдэб бодолнуудые зохёожо, сээжээр бодуулдаг байгаа.
 
Мүнөө таанарта урданай хоёр задача дурадханабди.
1. Нэгэтэ баян хүн хүбүүндээ 100 түхэриг мүнгэ үгөөд, иигэжэ хэлэбэ ха: «Энэ мүнгэндэ 100 толгой бодо мал худалдажа абаад ерэ. Тэрэ үедэ нэгэ сар – 5 түхэригтэ, нэгэ үнеэн – 3 түхэригэй, нэгэ буруун – 50 мүнгэнэй байба. Хэды сар, үнеэ, буруу тэрэ хүбүүн 100 түхэригтөө туласа абахаб? (Энэ задачые бидэ 7 класста алгебраар бодоо һэмди).
2. Нэгэ хаан басагаяа хадамда үгэхынгөө урда тээ хоёр ерэһэн хүбүүдтэ сэсыень шалгахаяа иимэ таабари үгэбэ ха: «Хэнэйтнай морин урилдаанда һүүлтэжэ ерэхэб, тэрээндэтнай басагаяа хадамда үгэхэб». Хүбүүд ехээр гайхалдабашье, гэнтэ моридтоо һуужа, гүйлгэлдэшоо бэлэй…
Тиигэжэ хаанай таабари таагдажа, басаганиинь хадамда гараһан юм гэхэ. Хайшан гэжэ хаанай таабари хүбүүд таагааб?
 
Нангин тоонууд – тоо бодолгын хэшээлнүүдтэ
 
Нангин тоонууд
Үндэһэн буряад зоноймнай
Үнинһөө хойшо хэлсэдэг
Аман үгын жасада
Аргагүй нангин һүлдэтэй,
Тодо һонор удхатай
Тоонууд аржын байдаг лэ.
Гурба, долоо, юһэ,                
Гушан гурба гэхэдэ,              
Түүхэ, домог, үльгэрнүүд     
    Тодо һанаанда ородог лэ.     
Харгын гурбан бэлшэр,        
Хаанай гурбан басагад         
Гурба удаалан забдаха,        
Гурба дахин эрьехэ,              
Гурбалжан таабари тааха,    
Гуяа гурба альгадаха,
Эрын гурбан хаба,                
Энгидээ гурбан эрьюулгэ,    
Эсэгын гурбан даабари,        
Эхын гурбан заабари,
Гурбан хүлтэй тулга,   
Гурбан тамгын тогоон,         
Тоолон, тоолон баймаар       
Тобтой, аятай гурбан тоо.
Харин долоо тоомнай  
Хадхууртайхан юм аа гү?
Долоон уулын саагуур          
Догдой гээ һаа яахабта?        
Долооной доройд гэжэ            
Догоодоод абадаг хараал бии.
Долоон хобдог гээшэмнай
Олон гэһэн үгэ ха гү?  
Дайран татажа хэлэхэдэ                                                       
Дандаа долоо ородог ха.
Харин юһэ гээшэмнай
Хатуу нангин удхатай.
Юһэн эрдэниин тоогоор
Юрөөл табидаг заншал бии.
«Гэсэрэй» юһэн һалаа
Гэрэл сасан байһаар даа.
Гушан гурба гэһэн тоо
Гуримтай юм Буряадтам.
Саяан уулын хярые
Сасуулхажа тоолоо һаа,
Гулдарганууд мундаргань
Гушан гурба болодог гээ.
Абай Гэсэр хүбүүнэй
Аха һанаха баатарнууд
Гушан гурба юм гэжэ
Гуримшуулан тоолое.
«Гурбан ехэ Ярууна
Гушан гурбан галбай» гээд,
Нуурлиг уужам дайдаяа
Нютаг зониинь нэрлэдэг.
Үндэһэн буряад арадаймнай
Үнинһөө нааша хэлсэдэг
Аман үгын абдар соо
Аргагүй нангин һүлдэтэй,
Тодо һонор удхатай
Тоонууд аржын байдаг лэ.
Гурба, долоо, юһэ,
Гушан гурба гэхэдэ,
Түүхэ, домог, үльгэрнүүд
Тодо һанаандам ородог лэ.
Г. Чимитов
 
Асуудалнууд:
1. Шүлэг уран һайханаар уншаһанай удаа нангин тоонуудые нэрлэгты.  
2. Ямар тоонуудынь юрын, ямарынь бүридүүлһэн (составной) болоноб?
3. Бүридүүлhэн тоонуудые юрын болгожо, үдхэлгөөр харуулагты.
4. Үшөө ямар нангин тоонуудые мэдэхэбта?
5. Эжы баабаймнай эрхиин тоо хэды байдаг бэ?(108). Энэмнай баһал эрдэни
тоо болоно. Ямар олон тоонуудта хубаагданаб гэжэ ологты.
 
Тоонуудай түүхэһээ
 
Нэгэ тоо
Манай арадай ёһодо нэгэ тоо тиимэ һайн үлзытэй тоо бэшэ юм. «Ганса сусал гал болохогүй, ганса хүн айл болохогүй» гэһэн оньһон үгэшье бии. Талын ганса модыешье отолжо болохогүй, юундэб гэхэдэ, тэрэ эзэтэй байха, тиимэһээ үбшэлжэ, тодхор абажа болохо. Хүндэ малаар бэлэг баряа һаа, тугаллаха үнеэ, унагалха гүү гү, хурьгалха хони мэтээр, нэгэ юумые хүндэ үгэхэгүйе оролдодог. Нэгэшье танилгүй холын газарта ошоод ябахада, хүн гансаардажа гажардаг.
 
Хоёр тоо
Алтан дэлхэйдэ бүхы юумэн хоёр хоёроороо холбоотой. Хоёр тоо тэгшэ һайн гэжэ үзэгдэдэг. Хүн бүхэндэ эгээл хайратай, эгээл хүндэтэй эжы аба хоёр байдаг. Хоёр хүн һайн дураараа айл боложо, гал гуламтаяа носоодог. Дэлхэй дээрэ бэе бэедээ харшалһан хоёр юумэн тон олон: хара сагаан хоёр, ехэ бага хоёр, ута богони хоёр гэхэ мэтэ.
 
Гурба тоо
Энэ һайн тоо. Буряад зон хаанашье ябахадаа, эдеэнэйнгээ дээжэһээ гурба дахин үргэдэг. Тэрэ ямар удхатайб гэхэдэ: хүхэ тэнгэри амгалан байһай, хүрьһэтэ дэлхэй амгалан байһай, хүн түрэлтэн амгалан байһай гэнэ гэхэ. Хамаг юумые гурба дахин дабтаха ёһо бии. Дасан гурба дахин гороолхо, хүрдэ гурба дахин эрьюулхэ, бурханда гурба дахин мүргэхэ г.м. Арадай заншалда: «Юртэмсын гурбан гайхал», «Юртэмсын гурбан сагаан» г.м. мэдэсэнууд олон.
 
Дүрбэ тоо
Дүрбэн зүг. Бурхан сахюусадтаа хандажа, дүрбэн зүг, найман хизаарай эзэдтэ эдеэнэйнгээ дээжэһээ үргэжэ, зальбаржа ябадаг гээшэбди.
 
Таба тоо
5 хушуу мал. Табан һалаатай набша. Табан хурган. Табан гараг г.м. аман зохёолдо дайралдана.
 
Долоо тоо
Долоон үбгэн. Долоон гараг, долоон хобдог, долоон уула.
 
Юһэ тоо
Юһэн эрдэни. Гэсэрэй юһэн һалаа.
 
Арбан хоёр тоо
Литын арбан хоёр амитад. 12 жэлнүүд, 12 һара.
 
33 тоо
Гэсэрэй 33 баатар. 33 Яруунын нуур. 33 мундарга.
 
Зуун найма тоо
Эрхим тоо 108 байдаг – нангин тоо. Зонхобо бурханай зуланууд баһал 108 байдаг юм.
5-6 класста «Делимость чисел» гэһэн темээр элдэб задачануудые зохёогоод, сээжээр бодуулжа болохо.
Шагай наадан –
ухаан бодолые хүгжөөһэн наадан
«Буряад арадай нааданууд эртэ сагһаа нааша дамжан ерэһэн түүхэтэй. Манай буряад арад хүүгэдээ, хара багаһаань элдэб янзын наадануудта һургадаг байгаа. Эдээн соонь шагай наадан нилээд лэ ехэ һуури эзэлдэг, бүхы наадануудһаа үлүү ехээр дэлгэрэнгы байгаа. Наһатайшье, залуушье зон, илангаяа үхибүүд, ехэнхидээ хэн нэгэнэйдээ сугларжа, наададаг һэн. Айл бүхэндэ туулмагаар дүүрэн хэдэн зуугаад, элдэб үнгэтэй шагайнууд байгша һэн» гээд, Цогто Номтоев бэшэһэн байна. Харин мүнөө шагай наадажа шадаха хүнүүд үсөөн болонхой, шагай гээшэ юун гээшэб гэжэ мэдэхэшьегүй хүнүүд байха.
Шагай наадан гээшэмнай шатар шэнги зугаатай, туулмаг дүүрэн шагаймнай тоолохо, бодоходо туһатай. Шагай наадан үхибүүдые һүбэлгэн бэрхэ болгохоһоо гадна, ухаан бодолыень гүйлгэжэ, тоо бодолгодо һонор болохо хэрэгтэ шухала үүргэ дүүргэнэ гээд, бидэ тоолонобди. Тиимэһээ, үхибүүд наадажа, зугаалжа ябахадаа һонор ухаатай болодог, сээжээр тоолоходоо бэрхэ, бата бэхеэр һанаандаа, сээжэдээ хадуужа абадаг. Шагай наадан олон янзын байдаг.
1. «Шагай таалсалга»
Нэгэ хэды шагай адха соогоо барижа нюдаргануудаа дундаа табяад, хүн бүхэн хэнэй гар соо хэды шагай байнаб гэжэ тоолоод, бүхы гарнууд соо байһан шагайн тоо нэрлэхэ ёһотой. Һүүлээрэнь шагайн тоо зүб тааһан хүн булта шагай абаха болоно. Энэ нааданда үхибүүд сээжээр бодоходоо бэрхэ болодог.
2. «Дүрбэн бэрхэ», «Хумпараа» гэһэн наадануудта үхибүүд нэн түрүүн шагайгаа хубаажа һурадаг. «Дүрбэн бэрхэдэ наадагшад шагайнуудаа дүрбэ-дүрбөөр хубаан абана. Хэрбээ дүрбэн шагайнгаа дүрбэн ондоогоор буугаа һаань, тэрэ наадагша 4 бэрхэтэй боложо, түрүүшын һуурида гарана.
3. «Хумпараа». Шагайгаа гурба-гурбаар хубаагаад, ээлжээгээр шал дээрэ хаяха. Хэрбээ шагайн гурбан адляар буугаа һаань, хумпараа бууһан боложо, нэгэ хэды шагайн шан абаха ёһотой.
4. «Мори урилдаан». Энэ нааданда хэнэй морин хэды модоной зайда хожомдооб, хэды модоор түрүүлээб гэжэ тоолохо болоно. Урилдаанда диилэжэ гараһан мориндо соло дуудаха заншал бии.
5. «Шагай няһалалга». Энэ үхибүүдэй эгээл дуратай наадан. Наадагшад шагайгаа тон адляар хубаажа абаха. Тиигээд шагайгаа ээлжээгээр шал дээрэ шэдэжэ, хонииень хонёоронь, ямааень ямаагаарань няһалха. Мори, тэмээень суглуулаад абаха. Шагай няһалхадаа хүдэлгэжэ болохогүй, няһалһан гараараа абахагүй дүримтэй. Няһалжа шадабал, няһалһан гү, али няһалааша шагайгаа өөртөө абаха. Нааданай түгэсхэлдэ булта шагайе няһалжа абаһан үхибүүн диилэһэн болохо. Энэ наадануудта үхибүүд хубаажа, үдхэжэ, нэмэжэ, хороожо һурана, тиихэ зуураа тоогой сумма, разность олоно. Тиимэһээ шагай наадан ухаан бодолые хүгжөөһэн наадан болоно.
Монгол туургата арадуудай хэрэглэдэдэг
« Алда», «Һөөм»
 
Эртэ урда сагһаа монгол угсаата зоной нүүдэл байдалда онсо һуури эзэлдэг арадай зарим хэмжүүрнүүд тушаа мүнөө хөөрэхэ хүсэл бии. Юумэнэй хүндэ, хүнгэниие шэгнэдэг, зайн ута богониие тодорхойлдог мүнөөнэй гуримые буряадууд гансал Октябриин хубисхалай һүүлээр хэрэглэдэг болоһон гээшэ. Энээнэй урда тээ манай элинсэг хулинсагууд хүнэй бэеын элдэб хубинуудай хэмжүүр дээрэ үндэһэлэн арадай сэсэн тодорхойлгонуудые бодото ажабайдалдаа хэрэглэдэг байһан.
а) Монгол туургата арадуудай эртэ урдаһаа хэрэглэдэг хэмжүүр хадаа «алда» болоно. «Дэлгээтэй гарай утые тодорхойлһон алда гэһэн хэмжүүр «Жангар» үльгэртэ дайралдана» гэжэ, эрдэмтэн Д. Дамдинов тэмдэглэһэн байна.
Эгээл эртэ урда сагта юумэнэй утые тодорхойлходоо «дэлим» гэһэн үгэ хэрэглэдэг байгаа. Дэлим хадаа алдын хахадынь болоно. «Алха» гэһэн үгэ хүнэй алхамай зайе тодорхойлһон хэмжүүр болоно. 10 алха газарта, алхашье болохогүй байха гэхэ мэтэ.
б) Үргэн нариниие тодорхойлхын тула хүнэй бэеын хубинууд хэрэглэгдэдэг байгаа: төө, мухар төө, һөөм г.м.
Эрхы, долёобор хоёр хургаяа тэниилгэжэ хэмжэдэг хэмжүүр хадаа төө болоно. Эрхы хурганай ба 2 үеынь нугалаад тэниилгэһэн долёобор хурганай хоорондохи зай мухар төө болоно. Һөөм гээшэ томо ба дунда тэниилгэһэн хургануудай хоорондохи зай. Мухар һөөм хадаа тэниилгэһэн томо ба хоёр үе нугалһан дунда хургануудай хоорондохи зай. Тохоногой хэмжүүртэй адли зайе тохой гэдэг байһан. Энэ хадаа тохоногһоо эхилээд, дунда хурганай үзүүр хүрэтэр зай болоно. Хурган мүн лэ хэмжүр болодог байгаа. Жэшээнь, хурга зузаан тооһон, дүрбэн хурга зузаан өөхэн г.м. Утын хэмжүүр хадаа татаһан һурша номо байгаа. Сагаалса ба харбагшын хоорондохи зай гуша — дүшэ номо болодог байгаа.
в) Шэнгэн, бутархай эдеэ хоол хэмжэхэдэ: аяга, хүнэг, торхо хэрэглэдэг һэн: аяга зөөхэй, табаг шүлэн, торхо аарса г.м.
Жаахан юумэ тодорхойлходоо, адха, шэмхэ, балга гэхэ мэтээр хэлэдэг һэн. Жэшээнь: балгашье сай үгы. Шэмхэ дабһан хэрэгтэй.
Буряадуудшье, монголнуудшье мяха, һүнэй зүйлнүүдые шанахадаа, тогоо хэрэглэдэг байгаа. Гэр бүлэ бүхэндэ хэдэн ондоо хэмжүүртэй тогоонуудые тамгаарань нэрлэдэг байһан. Жэшээнь: 3, 5, 7, 9 тамгын тогоон гэхэ мэтэ.
г) Ород хэлэнһээ олонхон хэмжүүр абтаһан гээшэ: бёорсто, аршам, сажан, биршоог, дистиин, шээтбэртэ, һүүнтэ, пүүд. Бодото ажабайдалда зарим ород үгэнүүдээр һэлгэлдээд, верста гэһэн үгын орондо буряадууд «модон» гээд, хэлэдэг болоһон. Юундэб гэхэдэ, нэгэ км тэмдэглэһэн зайе модоор хэдэг байгаа ха юм.
Ута, богониин хэмжүүр

Һөөм 16 см
Мухар һөөм      11 см
Төө 18 см
Тохой 40 см
Дэлим
Алха 71 см
Алда 160 см
Хурган 1,5 см
 
Шэнгэн, бутархайн хэмжүүр

Хүнэг 10 л
Халбага 0,1 л
Шанага 1,5 л
Шэл торхо      0,3
Торхо 120 л
Тогоон
Тогоон
Тогоон
Тогоон
 
Хүндэ, хүнгэнэй хэмжүүр

Шэмхэ      4,1 г
Адха50 г
Тулам10 кг
Жэн600 г
Дан300 г
 
Бодолго: «Оронгын суута дархашуул 1921 ондо Янгаажан дасанда 40 тохой үндэртэй Майдари бурхан бүтээһэн байна. Нэгэ тохой 40 cм гэжэ тоолоод, Майдар бурханай үндэрые ологты».
Буряад хэмжүүрнүүд зоной ажабайдалда, эд бараа андалганда, гэрэй ажалда ехэхэн туһа хүргэдэг, угаа хэрэгтэй байһаниинь дамжаггүй.
Тобшолол
Эндэ үгтэһэн материалнууд, ном сударнуудһаа, архивай дансануудһаа, үбгэд хүгшэдһөө суглуулагдажа, 2000 ондо «Бэлиг» хэблэлээр «Мой край в задачах» гэһэн тоо бодолгын ном боложо гараһан байна. Аймагай болон республикын һургуулиин багшанар, оюутад ажалдаа хэрэглэнэ.
«Хүмүүжүүлгэ, һуралсал хоёр хододоо тэгшэ ябахадаа, үрэ ехэтэй, шиидхэхы үүргэтэй» байдаг гэжэ бидэ тоолодогбди, юундэб гэхэдэ, арадай ёһо заншалда, түүхэ домогуудта, түшэглэһэн бодолго-задачанууд, хүмүүжүүлгын гүнзэгы удхатай, үнэтэй һургаал болоно. Хүмүүжүүлгэ һайтай, ном һуралсалдаа бэрхэ һурагша саашадаашье һайн ажалшан, һайн оюутан боложо ошоно. Эрдэмтэй аад, журам заршамгүй хүн хэндэ хэрэгтэйб?
Түрэһэн нютагаа түүхэлэн шэнжэлжэ,
Түлиһэн галаа хүндэлэн тахижа,
Уг гарбалаа уудалан мэдэжэ,
Үе бүхэнөө үндэһэлэн тооложо ябаха гээшэ
Хүн бүхэнэй нангин уялга гээшэ.
 
Хэдэн үе саг соо түрэл хэлэеэ, ёһо заншалаа мартаад ябаабди. Сагнай ондоо болоо. Тиибэ яабашье, уран зохёолшо Элбэг Манзаровай шүлэгэй мүрнүүдэй ёһоор:
Баршад хёмороотой энэ сагта
Буряад хэлэеэ, буряад заншалаа,
Баабай, эжы, айл аймагаа
Бурхан шэнгеэр сахижа,
Олоһон мэдэһэнээ бүридхэжэ, согсолжо,  арадайнгаа ёһо заншалые, түүхэ домог һэргээжэ, залуу үетэндөө дамжуулжа ябаха, гансашье буряад хэлэнэй багшанарай бэшэ, харин багша бүхэнэй зорилго гэжэ һанадагби.
 
Хэрэглэгдэһэн литература
1. Батажаргалай Сэрсэгмаа «Заяанаймнай заншал» Улаан-Үдэ, 1989
2. Баторов В. Б. Замай залуур бариһан багша. «Буряад унэн», 1997
3. Дамдинов Д. Г. О бурятских метрологических названиях, Элиста, 1984
4. Дарижапова Д. Д. «Аман зохёолой абдарһаа, Улан-Үдэ, 2007
5. Добрецкая Е «Эпоха учительницы Юмовой». Панорама Бурятии, 2007
6. Дугаржапова Л.Д. Математика монгольских народов в школе, Улаанбаатар, 2008
7. Лёнхобоев Г.Л. “Сэлэнгын түрэ хуримай түүхэһээ”, Улаан-Үдэ, 1964
8. Мамунова Т.М. Юмова Х. Г «Мой край в задачах». Улан-Үдэ, 1991
9. Намжилон Л.Н. «Волшебные чётки» Улан-Үдэ, 1996
10. Номтоев Ц. Н. «Эрдэм бэлиг — эрхим баян». Улаан-Үдэ, 1991
11. Хартаева В.Р. «Буряад хэлэмнай – түшэг тулгамнай». Улаан-Үдэ, 2005
12. Харанутова К. А. «Багша», журнал «Байкал». 2007
13. Цырендоржиева Б-Х. «Хүн болохо багаһаа». 1994
14. Чимитдоржиев Ш. Б. «Была ли цивилизация у бурят?»
15. Чимитов Г. Г. «Нангин үгэнүүд». «Буряад Үнэн». 1984
16. Юмова Х.Г. «Арадайнгаа ёһо заншалда түшэглэн». «Буряад Үнэн». 1994